L'UNIVERS N'A PAS LA FORMEDéfinition du cône de lumière:
A. Einstein, dans sa conférence sur la relativité restreinte définissait le cône de lumière en ces termes:
"Si Po est un point (événement) représenté dans l'espace quadridimensionnel des x,y,z,ct , alors l'ensemble des points Pi qui peuvent être reliés par un signal lumineux avec Po sont situés sur le cône s²=0"
On désignera par demi-cône antérieur la partie de cette surface telle qu'un rayon lumineux partant de P pourrait atteindre Po.
On désignera par demi-cône postérieur la partie de cette surface telle qu'un rayon lumineux partant de Po pourrait atteindre P
Equation du cône:
Si chaque point est repéré par ses 4 coordonnées (x,y,z,ct) l'équation du cône sera
s²=Δx²+Δy²+Δy²- c²Δt² =0
qu'on peut simplifier en écrivant Δx²+Δy²+Δy²= Δr²
L'équation devient c²Δt²=Δr²
Qui a 2 solutions:
------ cΔt = + Δr équation du demi cône postérieur
------ cΔt = - Δr équation du demi cône antérieur
figure 1 diverses représentations du cône de lumière
Dans la figure 1 ci dessus sont reprises quelques représentations usuelles du cône de lumière. Une semblable représentation fut utilisée par A. Einstein lui même dans sa conférence sur la relativité restreinte.
Cette représentation doît être interprétée avec la plus extrème prudence car elle peut induire de graves erreurs de compréhension de la relativité elle même.
Remarque 1
On rappellera tout d'abord que l'espace et le temps, tout comme le continuum d'espace-temps sont des concepts et non des réalités du monde physique. C'était l'opinion d'A Einstein lui même, y compris après qu'il eu publié sa théorie de la relativité générale.
Un concept pourrait être défini comme un complexe de modes de représentation qui, à partir d'expériences passées permet d'anticiper des expériences futures. Le concept c'est du sens, une attente, une relation raisonnablement justifiée entre ce qui a sens en nous et la prévision de ce qui prendra existence pour nous.
Ainsi, lorsque je désigne un objet (une pierre) ou la qualité d'un objet (dureté), j'établis, par un processus sémantique, un catalogue de prévisions sur mes expériences futures, à partir de mes expériences passées. La réalité présente et formelle de la pierre ou de sa qualité est sans objet. La pierre n'est rien de plus que ce concept opératoire du sens vers le sens.
Lorsque la relativité générale nous dit que la présence de masses "déforme l'espace temps", il ne faut pas croire que quelquechose de réel est modifié, il faut comprendre que c'est cette structure relationnelle entre expériences ayant pris sens et expériences à venir qui est altérée.
Il est donc injustifié et extrèmement hasardeux d'attribuer une quelconque matérialité ou réalité à ce cône, qui plus est sous la forme d'un "objet cône".
figure 3 Le cône de lumière transposé dans l'espace 3D
Remarque 2
La figure 3 propose une autre représentation du cône de lumière, intégré cette fois-ci dans un repère 3D, le temps étant représenté par une succession d'images.
2 "tranches" de temps sont représentées.
La première (fig 3.1) au temps T1 montre le photon virtuel (où le point P1 de sa trajectoire) à une distance r1=cT1 du point Po de l'espace. La surface sphérique de rayon r1 est la section au temps T1 du cône de lumière.
Le seconde tranche (fig 3.2) au temps T1 + dt montre le photon virtuel (où le point P'1 de sa trajectoire) à une distance r'1= c(T1+dt) du point Po de l'espace. La surface sphérique de rayon r'1 est la section au temps T1+ dt du cône de lumière.
Mais ces deux images ne suffisent pas à définir le cône de lumière.
Le cône de lumière n'est pas la simple addition continue et infinie de ces surfaces sphériques car cette addition ne prend pas en compte la notion de trajectoire du photon, la relation (causale ou logique) entre les positions successives d'un photon du cône. (fig 3.3).
Cette remarque vaut pour les 2 modes de représentation:
Dans la figure 1, les cônes de lumière ne sont pas des "surfaces 3D" mais l'addition des trajectoires possibles (*) de photons, qui sont les génératrices du cône . (* fussent elles purement théoriques)
Dans la figure 3 le point P'1 de la figure 3.2 résulte de l'éloignement du point p1, à l'exclusion de tout autre.
Tout autre point que P'1 de la surface sphérique au temps T1+dt serait hors d'atteinte causale du point P1 et inversement.
P'1 est le seul point de la surface au temps T1+dt qui puisse être sur la trajectoire d'un photon issu de P1.
Remarque 3
Les figures 3.1, 3.2 sont établies dans un repère lié au point P0.
En application du principe de relativité restreinte, la vitesse d'un photon est la même, mesurée dans deux repères en translation relative uniforme.
Ecrit en d'autres termes, une onde lumineuse, émise depuis un point/événement (P0,T0) parait s'en éloigner à la même vitesse c, quelle que soit la vitesse (rectiligne, constante, <c) à laquelle se déplace le point Po dans le repère utilisé pour la représentation.
Les figures 3.1 et 3.2 seraient identiques, représentées dans deux repères qui coincideraient au point événement (P0,T0) et s'éloigneraient l'un de l'autre à une vitesse (rectiligne, constante, <c).
Rapportée dans la représentation par le cône de lumière, cette remarque s'énonce ainsi:
Le cône de lumière n'a pas un mais une infinité d'axes du temps.
Tous les axes contenus "à l'intérieur" du cône de lumière sont, de façon équivalente, les axes du cône.
La représentation des figures 1, qui définit un unique "axe du temps" au cône de lumière, est trompeuse, à défaut d'être erronnée. Elle porte à croire à une position absolue du point d'émission, ce qui n'est pas le cas dans une géométrie relativiste.
Cette représentation crée la confusion entre une onde dans un espace newtonien (une onde sonore) et l'expansion de l'onde électromagnétique dans un espace-temps relativiste.
Remarque 4
L'article "Questions de coïncidence" voir l'article met en évidence la coïncidence entre tous les points de la trajectoire du photon. Les positions successives P0, P1 et P'1 du photon le long de sa trajectoire ne sont pas 3 points différents mais trois points coïncidants.
Pour un photon, ni le temps ni l'espace ne s'écoulent.
Dans la figure 3, le point P1 coincide avec le point P0. De même le point P'1 coincide avec le point P1.
Ce qui revient à dire qu'au temps T1 la sphère de rayon cT1 résulte de l'expansion du point Po
La section au temps T1 du cône de lumière est une surface sphérique de rayon cT1 en expansion à la vitesse c.
Le cône de lumière postérieur est l'expansion dans l'espace-temps du point Po à vitesse c.
Cette expansion n'est qu'un sous ensemble de l'espace-temps.
Bien entendu, le raisonnement inverse s'applique au cône antérieur au point Po.
Le cône de lumière antérieur est la contraction à la vitesse c dans l'espace-temps vers le point Po.
Cette contraction n'est qu'un sous ensemble de l'espace-temps.
On notera que si le point P1 de la figure 3 fait partie de l'expansion de (est sur le demi-cône postérieur à) Po , à l'inverse Po fait partie de la contraction vers (est sur le demi-cône antérieur à) P1.
Ainsi, dans un espace homogène, isotrope et infini, expansion et contraction se compensent globalement en un système stationnaire offrant à l'espace-temps les propriétés d'invariance et d'équivalence de la relativité restreinte.
Nous voyons à quel point cette représentation est éloignée de la représentation hybride à laquelle conduit une interprétation imprudente du cône de lumière
